查人人中国名人网金华市易教育:看不懂一道例题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 08:49:25
表格和图画复制不过来，大家可以看北大附中源地址：http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g2csxt311a001.htm
看不懂最后11.6+23.2+34.8(n-2)＝1200,什么意思，34.8n=1200这样做错的么？
私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班级为单位)：
市场调查表
班级学生数
配备教师数
硬件建设
(万元)
教师年薪
(万元)
初中
50
2.0
28
1.2
高中
40
2.5
58
1.6
根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资?
解：设初中编制为x个班，高中编制为y个班，则
20≤x+y≤30, ①
28x+58y≤1200. ②
(x>0,y>0,x,y∈Z)记年利润为S，那么S＝3x+6y-2.4x-4y，即
S＝0.6x+2y.
如下图所示，作出①，②表示的平面区域，问题转化为在图中阴影部分求直线0.6x+2y-S＝0截距的最大值，过点A作0.6x+2y＝0的平行线即可求出S的最大值.
联立 A的坐标为(18，12).
将x＝18,y＝12代入③，得Smax＝34.8.
设经过n年可收回投资，则
11.6+23.2+34.8(n-2)＝1200,
所以 n＝33.5.
看不懂最后11.6+23.2+34.8(n-2)＝1200,什么意思，34.8n=1200这样做错的么？
私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班级为单位)：
市场调查表
班级学生数
配备教师数
硬件建设
(万元)
教师年薪
(万元)
初中
50
2.0
28
1.2
高中
40
2.5
58
1.6
根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资?
解：设初中编制为x个班，高中编制为y个班，则
20≤x+y≤30, ①
28x+58y≤1200. ②
(x>0,y>0,x,y∈Z)记年利润为S，那么S＝3x+6y-2.4x-4y，即
S＝0.6x+2y.
如下图所示，作出①，②表示的平面区域，问题转化为在图中阴影部分求直线0.6x+2y-S＝0截距的最大值，过点A作0.6x+2y＝0的平行线即可求出S的最大值.
联立 A的坐标为(18，12).
将x＝18,y＝12代入③，得Smax＝34.8.
设经过n年可收回投资，则
11.6+23.2+34.8(n-2)＝1200,
所以 n＝33.5.
此题答案（第一问）肯定错了
正确的应为：
x＝1,y＝20
得Smax＝40.6
第二问感觉也有问题（不太确定）
第一年可收回S
第二年可收回2S
第三年可收回3S
第四年可收回3S
……
应为3S*n-3s=1200