查人人中国名人网2016年下半年诗词大赛:数学问题(不要用方程解)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 04:47:07
要配制45%的酒精12千克,现有10%的酒精和85%酒精,两种酒精各需多少千克?
也可以用方程,要快!!!看不懂方程呀!
也可以用方程,要快!!!看不懂方程呀!
10%的酒精：（85%*12-45%*12）/（85%-10%）=6.4（千克）
85%酒精：12-6.4=5.6（千克）
虽然不允许列方程解，但可以在草稿上列方程，不计算，推出一般式子。如此题：
设10%的酒精要x千克，则80％的要12-x千克。于是可以得到方程：
10％x＋（12-x）*810％x0％＝12*45％
80％x－10％x＝12*80％－12*45％
（80％－10％）x＝12*80％－12*45％
x＝（85%*12-45%*12）/（85%-10%）
即是开始的数学式子了。
假设用10％的酒精A千克，85%的酒精B千克，那么可以得到列式：
0.1A＋0.85B＝0.45×12
转化一下即：
2A＋17B＝108
又A＋B＝12
得到A＝6.4
B=5.6
与目标浓度相差
45-10=35
85-45=40
浓度相差之比为35：40
所需溶液的体积与浓度成反比
这两种溶液数量比例为40：35
10%的要：12*(40/75) 注：75＝35＋40
85%的要：12*(35/75）