查人人中国名人网熊春锦国学班:数学题啊``！！ 不知道做 哪位高手来教我啊！~~？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 01:40:42
（2/3）*√21
过点B做BE⊥l,交l于E，过C做CF⊥l交l于F。
下面来证明点E和点F是同一个点，若该题是填空题，此步骤可省。
因为AB⊥平面α，故有AB垂直直线l，BE也垂直直线l,所以直线l垂直平面ABE。又因为AC垂直直线l,平面ABE和直线AC都垂直l,点A又在平面ABE内，故点C也必然在平面ABE内。同理可以证明直线CF也必然在平面ABE内，而直线l和平面ABE垂直相交，交点只能有一个，故点E和点F重合。
下面，我们把平面ABEC单画出来，由题意可知，角ABE是直角，角ACE也是直角，角BAC为60度，对角线AE即为点A到棱l的距离。
现在要运用两角和公式。先设对角线AE=a。由图可知，角BAC可以看成是由角BAE和角CAE相加组成的。有
cos∠BAC=cos(∠BAE+∠CAE)
1/2=cos∠BAE*cos∠CAE-sin∠BAE*sin∠CAE
在直角三角形BAE中cos∠BAE＝3/a，sin∠BAE＝[√（a*a－9)]/a，能看明白吧。
在直角三角形CAE中cos∠CAE＝2/a，sin∠CAE＝[√（a*a－4)]/a。
这样，原式就可以写成1/2=6/(a*a)-[√（a*a－9)*(a*a-4)]/(a*a),解该方程就可以了，虽说到了4次幂，但化简后方程里只有2次幂和4次幂，你可以将a*a设为x,将求得x的值再开方，取正值。
作AD⊥棱l，则AD，AB，AC在同一个平面，然后设
∠BAD=∠a,∠DAC=∠b,则a+b=60度，3/cosa=2/cosb
我想这两个条件就足够了吧
作AD⊥棱l，则AD，AB，AC在同一个平面，然后设
∠BAD=∠a,∠DAC=∠b,则a+b=60度，3/cosa=2/cosb
答案是2/3倍的根号57.
偶笨笨``帮不了伱啦````
你几何叫我怎么说呢?/