查人人中国名人网周杰伦百度云网盘资源:请教线性代数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 15:48:27
设线性方程组为：X1＋X 2- X 3＝1
2 X1＋3X 2＋a X 3＝3
X1＋a X 2＋3 X 3＝2
1．（8分）问 a取何值时，此方程组有唯一解？无解？有无穷多解？
2．（10分）当方程组有无穷多解时，试用其导出组的一个基础解系表示出全部的解。
2 X1＋3X 2＋a X 3＝3
X1＋a X 2＋3 X 3＝2
1．（8分）问 a取何值时，此方程组有唯一解？无解？有无穷多解？
2．（10分）当方程组有无穷多解时，试用其导出组的一个基础解系表示出全部的解。
1>
| 1 1 -1 | 1 | 化简 | 1 1 -1 | 1 |
| 2 3 a | 3 |=====〉 | 0 1 a+2| 1 |
| 1 a 3 | 2 | | 0 0 a^2+a-6| a-2 |
a^2+a-6=0 }
a-2=/0 }==>无解 a=-3
a^2+a-6=0
a-2=0 }===>无穷多解 a=2
其他，唯一解 {a|a=/2 or a=/-3}
2>
when a=2 | 1 1 -1| 1 |
| 0 1 4| 1 |
X2=1-4·X3
X1=1-X2+X3=5X3
Let X3=t,
therefore, | X1 | | 0 | | 5 |
| X2 |=| 1 |+ |-4 |t
| X3 | | 0 | | 1 |