查人人中国名人网吴家后山红叶图片:初三数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:01:01
在锐角三角形ABC中,底边BC=14,高AD=20.矩形EFGH的一边EF在BC上.G,H分别在AC,AB上.求矩形EFGH面积的最大值!
面积最大时
矩形面积是三角形的一半
1/2*14*20*1/2=70
设HG=EF=x,HE=FG=y.
x/14=(20-y)/20
10x=140-7y
10x+7y=140
140=10x+7y≥2*[(70xy)^(1/2)]
70≥xy
所以最大为70
设HE=x,BE=y1,CF-y2,BD=a1,DC=a2,
则x/20=y1/a1=y2/a2
所以x/20=(y1+y2)/(a1/a2)==(y1+y2)/14
即y1+y2=0.7x
所以EF＝14-0.7x
面积S=x(14-0.7x)
当x＝10时，有S最大70。
（这是标准做法）