查人人中国名人网密码工作自查:一道有具有挑战性的数学题目(做出来的人我将把分加上去)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 04:24:07
对于问题:“已知曲线C1：xy＋2x＋2＝0与曲线C2;x-xy+y+a=0有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程。”
某人的正确解法如下：曲线C1的方程与曲线C2的方程相加得3x+y-2+a=0,这就是所求的直线方程。理由是：（1）两个方程相加后得到的方程表示直线：（2）两个公共点的坐标都分别满足曲线C1的方程与曲线C2的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程：（3）两点确定一条直线。
用类似方法解下列问题：
若曲线x^2+2y^2=1与曲线3y^2=ax+b有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点的圆方程为_____________
某人的正确解法如下：曲线C1的方程与曲线C2的方程相加得3x+y-2+a=0,这就是所求的直线方程。理由是：（1）两个方程相加后得到的方程表示直线：（2）两个公共点的坐标都分别满足曲线C1的方程与曲线C2的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程：（3）两点确定一条直线。
用类似方法解下列问题：
若曲线x^2+2y^2=1与曲线3y^2=ax+b有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点的圆方程为_____________
x^2+2y^2-(1/3)3y^2=1-[(1/3)ax+b]
x^2+y^2=1-[(1/3)ax+b]