查人人中国名人网2016中国鬼片大全:高二数学，求最值的题！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:25:00
已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立，则实数k的最大值是？（答案是负根号2）
在椭圆3x2+4y2=12内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小，
则这一最小值是？（答案是3 ）
在椭圆3x2+4y2=12内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小，
则这一最小值是？（答案是3 ）
一、
设x=cosa,y=sina,由题意得，
x+y=cosa+sina=根号2乘以sin(a+45度)
因为a大于等于一百八十度，小于等于零度，
所以sina(a+45度)的值范围为-1到1，
则x+y的范围为-根号2到根号2，
得k=-2.
也可用坐标图来解释。
作以原点为圆心的，半径为1的圆；
作y=k-x的直线，（图自己画吧！）
由图可知y=k-x与圆相切的为最值，取得k上限为根号2，下限为负根号2。
二、
如图（实在传不了啊！将就着自己画吧！）
由题意得，2|MF|就为点M到准线的距离，则要使|MP|+2|MF|为最小，即要满足点MP、与M到准线距离的直线在一条直线上，则|MP|+2|MF|就为P到准线的距离，得数为3。
给你一些意见吧，做此类题目，一定要舍得动笔，画出图，分析，找准它们的特殊性质（准线，焦点，相切点等）问题就会迎刃而解了！这后到然是胜利的喜欢了！
哈哈，仅供参考！
\(^_^)/
第一题那个东西是个单位圆啊
设x=sina,y=cosa
之后配方就叫垓了
(1)由题意得到:k<=x+y,而设一个点Q(cosa,sina)为圆上一点,则将点Q代入到上式中,得到k<=cosa+sina,然后在利用辅助角公式求出cosa+sina的最小值就是k的最大值,答案所以为负根号2
(2)第二题就利用椭圆的准线的性质做,即为最简便的办法了.