专列一号崔洪斌剧照:鬼谷子的问题

鬼谷子(公元前400——公元前320年)，姓王，名诩，又名王禅、王利，号玄微子。华夏族，一说春秋战国时期卫国朝歌(今河南省鹤壁市淇县)人;一说是战国时期魏国邺(河北省邯郸市临漳县)人。

　　鬼谷子是春秋战国时期道家、纵横家的鼻祖，是中国历史上一位极具神秘色彩的人物，被誉为千古奇人，长于持身养性，精于心理揣摩，深明刚柔之势，通晓纵横捭阖之术，独具通天之智。与墨子并称为春秋战国时期最神秘的思想家。

　　鬼谷子常入山采药修道。因隐居鬼谷，故自称鬼谷先生。一说是河南淇县云梦山“王禅老祖”是后人对鬼谷子的称呼，是先秦诸子之一。

　　鬼谷子为纵横家之鼻祖(也是道家、兵家的著名代表人物之一)，苏秦与张仪为其最杰出的两个弟子(见《史记》)。另有孙膑与庞涓亦为其弟子之说(见《东周列国志》《孙庞演义》)。他通天彻地，兼顾数家学问，人不能及。一是神学：日星象纬，占卜八卦，预算世故，十分精确;二是兵学，六韬三略，变化无穷，布阵行军，鬼神莫测;三是游学，广记多闻，明理审势，出口成章，万人难当;四是出世学，修身养性，祛病延寿，术业通达，学究精深。

这是一个古老的数学问题，愿题目是这样的：“一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”
1. 庞涓说我不知道这两个数，但我肯定你也不知道
这说明两个数不可能同时为素数，这样两数之和不可能为偶数，
也就是说两树之和肯定为奇数，即这两个数必定是一奇一偶。
2.孙膑说我本来不知道这两个数，但既然你这么说，那我现在知道了
这说明孙膑的积的各种分解情况终只有一种是一奇一偶
所以此积最终必定写成 素数*(2^n)的形式
3.庞涓说:哦,那我也知道了
这说明庞涓的和的各种分解情况中只有一种是素数+2^n的形式
所以象11因为可以分解成3+8或4+7从而不符合要求
最后得出结果有以下几组解：
4, 13(和为17,积为52)
4，37(和为41,积为148)
4, 61(和为65,积为264)
8,89(和为97,积为712)
16,13(和为29,积为208)
16,37(和为53,积为592)
16,43(和为59,积为688)
16,73(和为89,积为1168)
16,97(和为113,积为1552)
但和最大是102，所以最后一个组合不出现。

这种东西 ，自己搜一下就有了

（我也想知道。做个记号等答案。）