豚鼠系列哪里能看:数学~~难度~~~高手轻进```有点谬论的感觉

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 10:51:43
(2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5).............
等于多少~~（是根式，但我打不出来``希望能看懂）
0。99999999。。。。。。和1哪个大
我是这样解的：
把0。99999999。。。。和1同时除以3
得到0。3333333。。。。。和1/3
则0。333333333。。。=0。333333333。。。。
那么 0。9999999。。。。=1
这是怎么一回事啊？
第一个问题能够给出详细的解题步骤吗~~谢谢了

你是不是对极限特别感兴趣啊
两个问题都是关于极限的
极限实际上是个很复杂的问题，我大学一年级时，刚刚学数学分析的时候，就用了整整一个学期学极限。
我希望我的解答能带给你一些帮助

第一题的详细步骤：
设 a= (2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5)......
b=2(2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5)......
那么实际上将a带入b
于是 b=2a
同样 b^0.5=a
所以 (2a)^0.5=a
解出a＝2同时舍去a＝0的解

第二题
因为0.999999...就是1；
楼上的说，0.999999...小于1和0.99999999……只是无穷接近1，而不能够达到1的两种说法都是错误的
现在来看为何因为0.999999...就是1：
0.999999...=0.9+0.09+0.009+...
=9e-1+9e-2+9e-3+9e-4+....
=(9*0.1-9*0.1^(n+1))/(1-0.1)(n趋于正无穷)
因为当n趋于正无穷时，9*0.1^(n+1)＝0
所以0.999999...=（9*0.1）/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1

由于是无穷多项，将第一个式子两边平方的话，得到的将是原来的数的两倍，也就是说第一个数的数值满足
x^2=2*x,从而，第一个数的数值是x=2。
对于第二道题，从数学观点来说，0.99999999……只是无穷接近1，而不能够达到1.你说的做法也有问题，那就是1/3并不是0.333333333333……，后者只是1/3的无穷近似。

第一个
(2^0.5)*2^0.5……
等于2
第二个是1大，1-0.999999……=0.0000……0001

第一个 括号太乱了吧
第二个是相等
对于不确定的数字 一般求极限
0.999999……就是1 所以相等

第一个. 似乎是等于Л(派.. 约等于3.1415那个)
第二个. 一样大.
是一样大的.

第一个没看懂.
第二个大学里叫无穷接近于1,可以看成是1,所以两个就是相等的

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