查人人中国名人网忧伤歌曲排行榜前十名:非负整数集和负整数集那个比较大
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 05:00:45
注意不可以一一映射，因为一个有0一个没0
回答这个问题首先应该明确一个概念：两个集合的大小如何定义？
对于有限集合，我们可以通过数其中的元素个数来定义集合大小，对于无限集合我们就不能这么做了。
有两种可能的解决办法：
1.通过包含关系：即如果集合A包含集合B，那么集合A比集合B大。
2.通过一一对应：即如果能够找到方法在集合A和集合B的元素之间建立一一对应的关系，则认为这两个集合的元素一样多，如果不能，则可以比出大小。
应该用哪个呢？
解决方法一显然有一个严重的缺陷：不是所有的集合之间都能比较大小，如果两个集合没有包含关系，他们的大小就不能比较了。另外从审美的角度，显然我们希望无限集的比较大小规则是有限集规则的平滑拓展，因此办法一不是我们要的。
解决方法二是比较好的，也是数学中正式使用的无限集比较大小规则。由这个规则我们可以知道非负整数集和负整数集之间的关系一样大。因为它们之间可以建立一一对应，只需要把非负整数集的n对应到负整数集的n-1就可以了。即0对-1，-1对-2，……
由这里我们可以发现，无限集的大小和我们的直观想象不同，一个无限集可能和其子集建立一一对应，从而和其子集一样大。
其实是一样大的，
问题在于你如何一一映射，其实上边的回答很清楚了，
另外，还可以这么看
正整数集其实和整数集也是一样大的，或言之，等势
一样大，都含有无穷个元素。
非负整数集大,因为它包正整数集(和负整数集一样大)和0所以非负整数集
根据两集合的势，前着大