prince2 2009 中文版:sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值

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sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值
0＜α＜π
0＜β＜π(派)

sinα = √2*sinβ .........................(1)
√3*cosα = √2*cosβ ...............(2)

3*(1)^2 + (2)^2 得：
3 = 6*(sinβ)^2 + 2*(cosβ)^2
(sinβ)^2 = 1/4 .................. β = π/6、2π/3

(1)^2 + (2)^2 得：

(sinα)^2 + 3(cosα)^2 = 2
(cosα)^2 = 1/2 .................. α = π/4、3π/4

综合得到 α = π/4、β = π/6

已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值 已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值 已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值 求证:sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β sinα=2cosβ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin（2α+β）。 求解:3sinβ=sin(2α+β)，求证tan（α+β）=2tanα 已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值