骚托的键盘:智力测验，急急急啊3

这是一个推理题.

最前面的那个肯定是黄帽子。因为后面有九个人都不能确定自己是什么帽子，说明有可能是黄帽子，有可能是蓝帽子。
这还不足以说服，这个要倒推才行。
比如在有2个人的情况下，有2个黄帽子，1个蓝帽子，如果第一个人是蓝帽子，因为第二个人可以看见前面的，而蓝帽子只有一个。这种情况第二个可以推断出自己是黄帽子。如果第一个是黄帽子，则第二人是戴的黄帽子还是蓝帽子则不确定。
比如在有3个人的情况下，有3个黄帽子，2个蓝帽子.在这种情况下有几种可能：
A:1蓝，2蓝的情况下，3知道自己是什么颜色，因为只有两个蓝帽子。
B：1蓝，2黄的情况下，3不知道自己是什么颜色，2知道自己是什么颜色。因为2会这样思考，1是蓝色，如果自己是蓝色的话，那3应该知道自己是什么颜色，而3不知道，则自己肯定是黄色。
C：1黄，2蓝，的情况下，3不知道自己是什么颜色，2也不能确定自己是什么颜色。
D:1黄，2黄的情况下，2和3都不确定自己是什么颜色。
排除A和B的情形，只剩C和D，在这两种情况下，1都是黄色。
比如在有4个人的情况下...
5个人....
以此类推.
所以在10个人的情况下，只有第1个人是黄帽子，其它人才不能确定。如果第1个人是蓝帽子，则剩下的九个人中，总有一个人能确定。

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一位逻辑学教授有三个学生，这三个学生都非常聪明。
一天教授想测验一下这三个学生，他在每个人头上都放了写着一个正整数的卡片，其中两个数之和等于第三个。
每个人都可以看到其他人头上的数字，但看不到自己头上的数字。
教授问第一个学生“你知道你头上的数字吗？”
第一个学生回答“不知道。”
教授接着问下去。
第二个学生回答“不知道。”
第三个学生也回答“不知道。”
教授又从头问起。
第一个学生还是回答“不知道。”
第二个学生还是回答“不知道。”
这时第三个学生说到“我知道了，是144！”

请问另两个学生头上的数字和第三个学生是怎样知道自己头上的数字的？

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两个大于一小于十的整数，把两数之和告诉甲，两数之积告诉乙。让他俩猜，两人都说不知道。突然甲说我知道这两个数了，乙也跟着说我知道了。请问这两个数各是多少？

两个大于一小于十的整数，把两数之和告诉甲，两数之积告诉乙。让他俩猜，两人都说不知道。之后两人都沉思了一会儿。突然乙说我知道这两个数了，甲也跟着说我知道了。请问这两个数各是多少？

两个大于一小于十的整数，把两数之和告诉甲，两数之积告诉乙。让他俩猜，两人都说不知道。突然甲说我知道这两个数了，可乙还是不知道。请问这两个数各是多少？

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一个班上有50个学生。老师对同学们说：你们中有人脸上有泥巴，请自己举起手来。连续问了七遍，所有脸上有泥巴的学生都举起了手。每个人看不到自己脸上是否有泥巴，但能观察到其他人，假设每个学生都有很聪明。问：有多少个人脸上有泥巴？

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到底几个人啊？？？？？