查人人中国名人网东风凯悦起亚carnival:正六边形怎么求面积？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 17:55:22
正 N 边形面积求法：
0.正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2，面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正多边形面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
对于 n = 6 有
S = 6*a^2*ctg(π/6) = 6√3a^2
做3条对角线，则出现6个边长为a(六边形边长)的正三角形。s=6*根号3/4a^2=3根号3/2a^2
可以分成三角形来求。
这是公式S = （3√3）/2*a*a ,其中a为正六边形的边长
分成六个相同的等边三角形来求
分成6个等边三角形
正n边形为Sn=1/2n×rn×an