汤姆克鲁斯57届金球奖:一个两位数中间加一个数字，这两位数变成三位，且该三位数是原来两位数的九倍，这样的两位数有几个？

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 03:42:10

四个，详细解释一下
设原来的两位数是ac，后来的三位数是abc，根据题意：
100a+10b+c=9*(10a+c)
5a+5b-4c=0
5(a+b)=4c
因为5和4没有最小公约数，且a,b,c都为一位整数
所以c=5

那么a+b=4
所以四个解：135，225，315，405
原来的两位数：15，25，35，45

属于数学问题

12到111之间的数都可以.大概有99个吧!

有四对.
分别是15,25,35,45
中间加的数字分别是3,2,1,0
我是这样算的:设两位数第一数是X,第二位数是z,加的数字是Y.则两位数为(10X+Y),加数字后的三位数为(100X+10Y+z),列方程式为
100X+10Y+z=9(10X+Y),
简化为
X+Y=(4/5)Z
则Z为5的倍数,且<10的整数,排除0,z=5;
则X+Y=4;
即X=1,Y=3;
X=2,Y=2;
X=3,Y=1;
X=4,Y=0.
解答完毕.
结果看上去好像很有规律哦.我这样算是笨办法了啦,期待高人出现,指点迷津.嘿嘿.

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