查人人中国名人网卡嘉莉和阿斯兰的孩子:初3的课题学习,难~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 02:25:08
(1)是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的2倍?
(2)(1)是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?
(麻烦告诉我怎么算和过程哦)
(2)(1)是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?
(麻烦告诉我怎么算和过程哦)
(1) 存在
假设原来正三角形的边长是a，周长3a，
面积S1=sqrt(3)/4*a^2
做一个边长2a的正三角形，其周长为6a
面积为S2=4*S1
而边长相等的三角形中正三角形有最大的面积，所以若将周长保持6a，则所得斜三角形的面积可以介于0与S2之间，故可以取到面积为S1的斜三角形
(2)不存在
因为即使作边长为a/2的正三角形，它的面积也只有S1/4
而如果不是正三角形，面积还要更小，不可能取到S1/2
不能。
假定三角形边长为a，则周长L=3a，面积S＝√3/4*a^2
另外一个三角形边长为2a，周长则为6a = 2L，面积为√3*a^2 = 4S..........
(1) 存在
假设原来正三角形的边长是a，周长3a，
面积S1=sqrt(3)/4*a^2
做一个边长2a的正三角形，其周长为6a
面积为S2=4*S1
而边长相等的三角形中正三角形有最大的面积，所以若将周长保持6a，则所得斜三角形的面积可以介于0与S2之间，故可以取到面积为S1的斜三角形
(2)不存在
因为即使作边长为a/2的正三角形，它的面积也只有S¼
而如果不是正三角形，面积还要更小，不可能取到S1/2
不能。
假定三角形边长为a，则周长L=3a，面积S＝√3/4*a^2
另外一个三角形边长为2a，周长则为6a = 2L，面积为√3*a^2 = 4S..........