查人人中国名人网拿骚战列舰 战舰世界:谁知道有关“连心数”？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:33:35
连心数：即一个数的约数（去除1和它本身）的和，等于另一个数；而另一个数的约数（去除1和它本身）之和，等于一开始的数。
如：48、75。
注：(A+B)-A(或B)的全部约数=1
数学卷子上的题目，谁会做？帮帮我吧！
如：48、75。
注：(A+B)-A(或B)的全部约数=1
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这个数的学名好像叫亲和数啊
见下
亲和数
给定两个数m和n，若m除它本身外的所有因子之和等于n，而n除它本身外的所有因子之和等于m，我们就称m和n是一对亲和数，公元前6世纪的毕达哥拉斯最先发现了第一对亲和数220和284，因为220=1＋2＋4＋71＋142，284=1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110．亲和数之所以取此名，它象征着友谊，当别人问及毕达哥拉斯“朋友是什么”时，他答道：“是另一个我，可用亲和数表示．”
发现第二对亲和数与第一对亲和数的间隔竞是那么长远！直到1636年，费马才发现了第二对亲和数17296和18416．阿拉伯数学家泰比特·伊本给出一个寻找亲和数的法则：n＞1，若a=3·2n－1，b=3·2n-1－1，c=9·22n-1－1全为素数，则2nab和2nc就是一对亲和数．如当n=2时就产生了220和284．第三对亲和数是笛卡尔于1638年提出的：9363584和9437056．1750年，欧拉提出了64对亲和数，后来人们验证有两对错了．1866年尼古拉发现1184和1210是一对亲和数，这是十分有趣的事情．人们从希腊时期就开始寻找亲和数，无数数学家为之花费了大量的精力和心血，并发现了大得多的亲和数，而这一对小亲和数直到此时才被发现，我们无不为尼古拉所做的巨大成就及付出的艰辛劳动所惊叹！
现在人们已知道上千对亲和数，其中最大的一对是莱尔在1974年发现的两个152位数：m=34·5·11·528119·29·89(2·1291·528119－1)，n=34·5·11·528119(23·33·52·1291·528119－1)，随着计算工具和程序设计的不断发展和改进，人们必将发现越来越多的亲和数．