志志雄真实很可怜:世界上最大的素数是多少？

随着数值的增大,素数的分布会越来越稀薄,但这并不能说明素数存在最大值,只能说是已知素数的最大值.

设在美国奥兰多的梅森素数搜索组织2月28日正式公布，德国一名数学爱好者近日发现了迄今最大的素数。这个素数有780多万位，可写成2的25964951次方减1。
这个新发现的素数是梅森素数家族的第42位成员，它也是目前已知最大的素数。这位名叫马丁·诺瓦克的数学爱好者是德国一名眼科医生，他利用主频为2．4GHz的个人电脑运行梅森素数计算程序，经过50多天的持续运算终于在2月18日得到了这个7816230位的已知最大素数。它比此前发现的最大素数多50万位。5天之后，一名法国专家独立验证了这一结果。
诺瓦克6年前从报纸上了解到有数万台电脑参加的“互联网梅森素数大搜索（GIMPS）”活动，并于1999年开始参与这一寻找最大素数的活动。
素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等。2500年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17世纪的法国教士马丁·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。

素数即质数,它大于1，并且除1和它本身外没有其他因数的自然数,这样的数最大的不存在.因为数是无穷大的!

最大的素数是不存在的,可以用一个简单的方法证明.

任何有限的整数都可表示为有限个素数的积,那么假设存在最大素数a,那么a!+1是整数,但它却不可被任何素数整除(我们假设最大的素数为a),所以根据素数的性质它就是素数,而它大于a,与假设矛盾.所以,不存在最大的素数.

迄今为止，人类发现的最大的素数是 224036583-1，这是第 41 个 梅森(Mersenne)素数。 素数也叫质数，是只能被自己和 1 整除的数，例如2、3、5、7、11等。2500 年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成“2 的n次方减 1”的形式，这里 n 也是一个素数。此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17 世纪的法国教士马丁·梅森(Martin Mersenne)是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。第19~41个梅森素数序号 素数 位数 发现人 时间 41224036583-17235733John Findley2004 40220996011-16320430Michael Shafer2003 39213466917-14053946Michael Cameron2001 3826972593-12098960Nayan, Woltman, Kurowski1999 3723021377-1909526Clarkson, Woltman, Kurowski1998 3622976221-1895932Spence, Woltman 1997 3521398269-1420921Armengaud, Woltman 1996 3421257787-1378632Slowinski & Gage1996 332859433-1258716Slowinski & Gage1994 322756839-1227832Slowinski & Gage1992 312216091-165050David Slowinski1985 302132049-139751David Slowinski1983 292110503-133265Welsh & Colquitt1988 28286243-125962David Slowinski1982 27244497-113395Slowinski & Nelson1979 26223209-16987L. Curt Noll1979 25221701-16533Nickel & Noll1978 24219937-16002Bryant Tuckerman1971 23211213-13376Donald B. Gillies1963 2229941-12993Donald B. Gillies1963 2129689-12917Donald B. Gillies1963 2024423-11332Alexander Hurwitz1961 1924253-11281Alexander Hurwitz1961 1995 年，美国程序设计师乔治·沃特曼整理有关梅森素数的资料，编制了一个梅森素数计算程序，并将其放置在因特网上供数学爱好者使用，这就是“因特 网梅森素数大搜索”计划。目前有6万多名志愿者、超过20万台计算机参与这项计划。该计划采取分布式计算方式，利用大量普通计算机的闲置时间，获得相当于 超级计算机的运算能力，第 37、38 和 39 个梅森素数都是用这种方法找到的。美国一家基金会还专门设立了 10 万美元的奖金，鼓励第一个找到超过千万位素数的人。

假设存在，你把此数前边所有的素数乘起来再减1又会得到一个新的素数。因此假设不成立。如果有的话就能证明哥德巴赫猜想是假命题了。