摩斯探长前传endeavor:一道数学题 四边形的

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已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点，若CD=8,AD=6,求MN
初中等级。
请写出过程谢谢

解：延长BA、CD，交于E，则∠E=90°。
连EM，EN，
∵AD‖BC，∴△EMD∽△ENC，△EAD∽△EBC。
∴EM与EN重合。
∵∠E=90°，∴EM=AD÷2=3，DE=6Cos40°；
BC=EC÷Cos40°=6+8/Cos40°，
EN=BC÷2=3+4/Cos40°；
∴MN=EN-EM=4/Cos40°。

方法有点笨，不过也可以。

mn=9+8sin40°

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