查人人中国名人网停车场扩建施工方案:一道初三综合题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 18:52:42
在直角坐标系XOY中，二次函数图象顶点坐标为C（4，负根号3），且在X轴上截AB长6
（1）求二次函数解析式
2.在X轴上方抛物线上，是否存在Q．是以QAB为顶点的三角形与三角形ABC相似，如果存在求Q坐标．不存在说明理由
不是啊.第一问好像就错了
（1）求二次函数解析式
2.在X轴上方抛物线上，是否存在Q．是以QAB为顶点的三角形与三角形ABC相似，如果存在求Q坐标．不存在说明理由
不是啊.第一问好像就错了
(1) Y=(3分之根号3)*（x-1）*（x-7〕
(2) abc是等腰三角形，若QAB相似于CAB，则直线x=4与抛物线有且仅有交点C，无解。
若ABC相似于CBA，则Q即为直线AC与抛物线在x〉0区域内的交点。直线AC与抛物线有且仅有A C两个交点，且在x<=0区域内，无解。
所以QAB不存在。
(1).设y=a(x-4)^2-√3(a不等于0)y=ax^2-8ax+16a-√3
∵AB=6 ∴√(b^2-4ac)/a=6 即(8a)^2-4a(16a-√3)=(6a)^2
a=√3/9 代入即可
(2).设Q(x,y)
∵BC=2√3
∴AB/BC=QB/AB
∴36=2√3√[(x-4)^2+y^2]①
∵y=√3/9(x-4)^2-√3②
联立 解出x,y即可
如若不能解出,则证明不存在
第一问为 y=(3^1/2)/9*(x-4)^2 -3^1/2
第二问..不妨设其存在.点Q.
我们先来观看三角形ABC,不难发现,AC=BC, 角BAC=30度,
由于抛物线关于X=4对称,不妨设Q在右端抛物线上,
则角AQB=30度, AB=BQ=6.
我们可求出AQ所在直线的方程,代入抛物线方程,求出Q点的坐标,然后由两点距离公式求出BQ,看其是否等于6.
(1) Y=(3分之根号3)*（x-1）*（x-7〕
(2) abc是等腰三角形，若QAB相似于CAB，则直线x=4与抛物线有且仅有交点C，无解。
若ABC相似于CBA，则Q即为直线AC与抛物线在x〉0区域内的交点。直线AC与抛物线有且仅有A C两个交点，且在x<=0区域内，无解。
所以QAB不存在。