若不相见幸毋相忘:什么是塞瓦定理

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塞瓦定理

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塞瓦定理

设O是△ABC内任意一点,
AB、BO、CO分别交对边于D、E、F,则

证法简介
(Ⅰ)本题可利用梅内劳斯定理证明:
∵△ADC被直线BOE所截,
∴ ①
而由△ABD被直线COF所截,∴ ②

(Ⅱ)也可以利用面积关系证明

同理 ④ ⑤
③×④×⑤得