查人人中国名人网奥拉星无冕之王.潜解析:用简便方法算
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100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.......+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.......
+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=-(100+99+98+.......4+3+2+1)
=-100*(1+100)/2
=-5050
100^2-99^2+98^2-97^2+.......+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100^2-1^2)-(99^2-2^2)+(98^2-3^2)....+(52^2-49^2)-(51^2-50^2)
=(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)...+(52+49)(52-49)-(51+50)(51-50)
=101*(99-97+95-93+...+3-1)
共50项
=101*(2+2+...+2)
25个2
=101*2*25
=5050