查人人中国名人网林亭晓家的猫作品:一道数学题，请教！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 05:17:23
这里有外表相同的12个小球，其中有1个小球重量与众不同（仅有微差，且不知轻重），请用一台精密天平（无砝码），最多称三次，找出与众不同的小球，并获知它比一般的球是重还是轻
重点...3次机会 要得出小球的轻重
重点...3次机会 要得出小球的轻重
要分成3组、每组4个来称才行
1.取两组分别放在天平两边，如果平衡接下来就好做了；如果不平衡，假设轻的一边的标为p,重的一边的标为q。
2.取2个p一个q放在天平左边，2个p一个q放在天平右边，这时会有一个轻重关系。如果平衡则好办；如果左边重，则左边的2个p和右边的q都不可能是坏球；如果右边重，则左边的q和右边的2个p都不可能是坏球。
3.对于上面两种不平衡的情况，都容易办，取2个p放在天平两边称一下就知道了。
分三组：1234 5678 9ABC
第一次 如果 1234 = 5678， 则9ABC用两次，配合1234，5678中的标准球，肯定能出来。
第一次 如果 1234 > 5678 则9ABC都是标准的
第二次 5239和1ABC，
1 如果 5234 = 1ABC
说明678有问题，因为之前1234 > 5678，所以结果球比标准球轻，
第三次 称 6和7，如果想等则结果是8，如果6〉7则为7，如果6<7则为6，END
2 如果 5234 〉1ABC
说明234有问题，而且结果球比标准球重
第三次 称 2和3，如果想等则结果是4，如果2〉3则为2，如果2<3则为3，END
3 如果 5234〈1ABC
说明1跟5有问题，因为ABC是标准球，只有1跟5互换导致天平反向
第三次 称1跟A，相对则为5（比标准球轻），不等则为1（比标准球重）END