查人人中国名人网dnf远古深渊关注度无:初中数学：
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 23:46:38
证明:如图:(自己画:在BC上取一点E,令BE=BD,再从D作AB,BC两边的垂线,即高,分别交AB,BC于F,G.其中,因为角A=100,所以F点在BA的延长线上.)
因为BE=BD(作图得),所以只要证明BE+AD=BC即可,即,只要证CE=AD即可.下面我们来证明:CE=AD.
由作图可得,三角形ADF,DGE均为直角三角形,且:DF=DG(由于D在角平分线上,角平分线上的点到角的两边距离相等),又因为,角DEG=角DAF=80度,所以这两个小的直角三角形是全等的,所以:AD=DE(都是斜边).
又因为:三角形BDE是一个等腰三角形(由作图可得),所以角BED=角BDE=80度,所以角DEC=100度(平角减去80度),又因为角C=40度(由三角形ABC是一个等腰三角形且角A=100度可得),所以角CDE=40度,即三角形CDE是一个等腰三角形,所以DE=EC.
所以:AD=EC
所以BE+EC=BC,即:BD+AD=BC.
得证.
过程写的多,其实写起来没有这么麻烦,说的也很详细,希望对你以后解这一类的题目会有所帮助.
日,没图啊~也行~
在BC上截取跟BD一样长的BE,连结DE
可求角B=C=40度,
因为角ABD=20度,角A=100度,
所以角ADB=60度,
因为BD=BE.所以角BDE=80度,
角EDC=180-80-60=40度,
因为AD=DE,所以EC=DA,
所以BC=DA+DB.`
我的做法,过D点做角BDE交BC于E,使角ADB=角BDE,则AD=DE.
延长BD至F,使DF=AD.
易得三角形BAD全等于三角形BFD,可知角ADB=BDE=60度,所以角EDC=60度,角CDF=60度.三角形DFC全等于三角形DEC,所以角BCF=80度,角BFC=80度,所以BC=BF=BD+DF=BD+AD