查人人中国名人网重生之天价影后txt:问三道初一的数学题目。解释清楚点。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 23:32:10
1+3+5+7+……+2n-1=
这道题等于多少。解释一下。
呵呵，还是不明白。1+2n-1 2+2n-2 3+2n-3这个是什么意思，能不能在解释的细一点。
为什么2n+2n+2n……+2n=n平方。
这道题等于多少。解释一下。
呵呵，还是不明白。1+2n-1 2+2n-2 3+2n-3这个是什么意思，能不能在解释的细一点。
为什么2n+2n+2n……+2n=n平方。
设 S=1+ 3+ 5+.....+2n-5+2n-3+2n-1
则S=2n-1+2n-3++2n-5+.....+5 + 3+ 1
两式相加得
2S=2n+2n+2n+.......+2n+2n（共n项）
=2n*n=2n²
所以S=2n²/2=n²
此法为倒写相加法
1+2n-1 2+2n-2 3+2n-3 ..... n/2+2n-n/2 n/2-1+2n-(n/2-1)
这是一个等差数列(后项减前项总等于一个定值)的前n项和。a1=1,a2=3,……,an=2n-1
等差数列求和公式：Sn=(a1+an)*n/2
1+……+2n-1=(1+2n-1)n/2=n^2 (n^2表示n的平方)
很简单，你把第一个和最后一个加，第二和倒数第二加，可以得出1+2n-1+(3+2n-3)+......=2n+2n+...2n=2n*(n-1)
不对！！
sorry!
n*n