查人人中国名人网美容院员工大会开场白:一元二次方程，要详细过程
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 06:41:31
当x取何值时，代数式(x的平方)+x+1的值最小？最小值是多少？
f(x)=x^2+x+1,求最小值。
这是一个二次曲线，是轴对称图形。所以取f(x)=a,(a为常数)，求得两个x值，取其中点则该x值是的f(x)值为最值。
因为x的平方项的系数为1，大于0。所以存在最小值；
取f(x)=x^2+x+1=1--->x=0或x=-1,取其中点x=-0.5代入f(x)=x^2+x+1得，f(x)=0.75。
所以当x=-1/2时，原式值最小，最小值为3/4。
f(x) = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4
取得最小值条件 x = -0.5
先配平:(x的平方)+x+1=(x+0.25)的平方+0.75
因为无论x取何值，(x+0.25)的平方大于等于零，所以(x+0.25)的平方+0.75大于等于0.75，当x＝0.25时，代数式(x的平方)+x+1的值最小，等于0.75．
(x的平方)+x+1=(X+1/2)^2+3/4
而（X+1/2）的平方永远大于等于0，所以当X=-1/2时，这个代数式最小，最小值是3/4
(x的平方)+x+1等于多少啊?方程怎么不完整呢~?