锦瑟年华双性侍卫甜梦:若y=f(x)不恒为零,则有f(x)+f(y)=f(x)f(y),若x>0则f(x)>1,求当x<0时,y的取值范围
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/04 16:32:50
解:将y=f(x)带入f(x)+f(y)=f(x)f(y),有y+f(y)=yf(y),即f(y)=y/(y-1)
将y换成x,得
f(x)=x/(x-1)
当x<0时,
∵x-1<-1∴1/(x-1)>-1
∴y=f(x)=x/(x-1)=1+1/(x-1)>0
若y=f(x)不恒为零,则有f(x)+f(y)=f(x)f(y),若x>0则f(x)>1,求当x<0时,y的取值范围
若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=
已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
关于f(x)+f(y)=f(x+y)
若f(x)的反函数是 y=g(x),f(a)=b,ab乘积不等于零,则g(b)为多少?
若f(x)满足f(x+y)≡f(x)•f(y), (x,y为任意实数),且f(x)≠0,试证:
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
f(x)有反函数,且y=f(x+2)的反函数为y=f-1(x-1),则f-1(1)-f-1(0)的值为多少?