罗氏五娘:已知函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数,求常数a的值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/03 17:20:49

4的X次方加1

因为x在0处有定义，又由奇函数的定义知：
f(0)=0,
代入可以得方程，
解得：a=-0.5

奇偶函数是不是都要过原点啊？
好象是吧 ~~

你是4的X次方加1还是4的X+1次方

2楼正确

暂且证明一下：
因为 f(x)是奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
f(x)=f(x)=a+1/[(4^x)+1]
f(-x)=f(x)=a+1/[(4^-x)+1]
通分化简
f(-x)=a+(4^x)/[(4^x)+1]

所以 a+(4^x)/[(4^x)+1]=-a-1/[(4^x)+1]
移项化简 2a=-1 则a=-0.5

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数,求常数a的值已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数f-1（x）的对称中心是（-1，3），则实数a=？已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数f-1（x）的对称中心是（-1，3），则实数a=？已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数f^-1 (x)的对称中心是(-1,3),则实数a=___. 已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),若f-1(x)的图象的对称中是M(m,3),则a等于？