查人人中国名人网朱磊唐俊乔为何离婚:高一数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 20:08:45
1、函数f(x)=(x+a)的3次方
对任意x属于R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)的值为
a:-13
b:13
c:-26
d:26
请说明理由（要过程）
对任意x属于R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)的值为
a:-13
b:13
c:-26
d:26
请说明理由（要过程）
可令X=a, 则f(1+a)=-f(1-a)
即(1+a+a)^3=-(1-a+a)^3=-1
推出(1+2a)^3=-1
所以a=-1
再把2和-2代入函数方程
得(2-1)^3+(-2-1)^3=-26
所以选C
(注x^3-----x的三次方)
f(x) = (x + a)^3
f(1 + x)
= (1 + x + a)^3
= [(1 + a) + x]^3
= [y + x]^3 ....................y = 1 + a
= y^3 + 3*y^2*x + 3*y*x^2 + x^3
f(1 - x)
= (1 - x + a)^3
= [(1 + a) - x]^3
= y^3 - 3*y^2*x + 3*y*x^2 - x^3
所以:y^3 + 3*y*x^2 ≡ 0
所以：y = 0，a = -1
f(2) + f(-2) = 1^3 + (-3)^3 = 1 - 27 = -26
选A