查人人中国名人网欧阳春死在阎王寨:谁能用解析几何的方法做出这两道题?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 02:39:55
1、 已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在1、 斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。（答案：存在，x－y－4=0或x－y+1=0）
2、 已知圆x2+y2+8x－4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数。（答案：k=2、b=5；∠AOB=120。）
一定要有详细的解题过程！！
2、 已知圆x2+y2+8x－4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数。（答案：k=2、b=5；∠AOB=120。）
一定要有详细的解题过程！！
第一题
设该直线为y=x+b就可以做啦！
显然它的
第二题
x2+y2+8x－4y=(x+4)^2+(y-2)^2-20=0
圆心是（-4,2)
显然两圆点的中心是（-2,1)
连接两圆心的直线斜率是:-1/2
所以y=kx+b的斜率是2
所以直线是y=2x+5