查人人中国名人网md恶魔城血族攻略:三称分真伪
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 06:28:48
十二个硬币，其中十一个是完全一样的，另外一个与其他硬币的质量稍有出入，现在只有一个天平，如何只称三次找出这个有毛病的硬币。
楼上的，你怎么知道不合格的硬币在上升的一端，人家又没说，不合格的硬币比正常硬币轻。
下面是正确答案，看的时候要有耐心，不然就绕晕了。
这个问题比较麻烦，我们把硬币编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。先称1 2 3 4 对5 6 7 8 。
情况一：
如果平衡，就说明次品在9 10 11 12中，这样再称9 10对1 2，平了，次品在11 12 中，用1对11，平了，次品是12，不平，次品是11。如果9 10对1 2不平，则次品在9 10 中，同理可称。
情况二：1 2 3 4 对5 6 7 8不平（设1234轻一些），说明9 10 11 12都是好的。接下来把1 2 5拿出来，3和6对换位置，再用9 10 11补充空位，就变成了9 10 6 4对11 3 7 8。这样又分三种情况，第一种：如果平衡，说明次品已经拿出，即在1 2 5中，这样，再称1 2，如果平衡，说明5是次品，如果不平，轻的那端是次品（因为1 2 都是从天平轻的一端取出，如果有次品，肯定是轻的，不然1 2 3 4 这端不会轻）。第二种：如果天平没有变化，说明次品的位置没变，即是4 7 8 中的一个（在上述过程中，只有这3 个位置没变），同理可称。第三种：如果天平变化，即9 10 6 4沉而11 3 7 8轻，说明次品的位置换了，即在3和6之间，这样只要拿一个好的再称一次就可以了。
首先将硬币分成两组，每组6个，放在天平两端，那端上升，不合格硬币就在那一组。将这一组6枚硬币再分成2组，每组3个，放在天平两端，那一端上升，不合格硬币就在那一组。将这一组硬币分成3组，每组1个，将其中两个放在天平两端，如平衡，则另一个不合格，如不平衡，则较轻的那一个就是不合格的。不知道这个回答你满意吗？