保卫萝卜3章鱼:高中数学不等式

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 02:03:22
已知a,b属于R,且a^3+b^3=2,则a+b的范围是什么

a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2+ab)
=(a+b)[(a+b)^2-ab]
>=(a+b)[(a+b)^2-(1/4)*(a+b)^2]
=(3/4)*(a+b)^3

由:a^3+b^3=2,得：
2>=(3/4)*(a+b)^3
所以： (2/3)*(9的三次方根)>=a+b>= -(2/3)*(9的三次方根)

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