查人人中国名人网冰棍棒手工制作塔:电荷平衡
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 15:12:35
静电力常量为k,请推导它们之间的位置关系r12,r23,r13？
题目有问题啊，没有外部力场即使两个也不会平衡啊....只有极端情况，它们位于同一条直线上，并且两边同性，中间不同，但不是稳定平衡！
1(-)....r12....2(+).....r23......3(-)
F12 = k*q1*q2/(r12^2)
F23 = k*q2*q3/(r23^2)
F12 = F23
q1/(r12^2) = q3/(r23^2)
r12 : r23 : r13 = √q1 : √q3 :(√q1 + √q3 )
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睡醒发现开头的结论是错误的：此平衡是稳定平衡！而且力的分析也错了！
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1(-)........2(+)...........3(-)
F12 = k*q1*q2/(r12^2)
F23 = k*q2*q3/(r23^2)
F13 = k*q1*q3/(r13^2)
q1平衡条件：F12 - F13 = 0
q2/(r12^2) = q3/(r13^2) .................(1)
q2平衡条件：F12 - F23 = 0
q1/(r12^2) = q3/(r23^2) .................(2)
q3平衡条件：F23 - F13 = 0
q2/(r23^2) = q1/(r13^2) .................(3)
由三个式子任意两个均可得到
q1*r23^2 = q2*r13^2 = q3*r12^2 = C.....给个常数易于计算
所以 r12 = √(C/q3)、r23 = √(C/q1)、r13 = √(C/q2)
r12 : r23 : r13 = 1/√q3 : 1/√q1 : 1/√q2