查人人中国名人网周德兴为朱元璋卜卦:简单的圆与直线问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 13:06:17
已知直线和圆x^+y^=1在第一象限内相切，并且该直线夹在两条坐标轴之间线段的长度等于4√3/3，求此直线方程。
注：题中的^是平方。
注：题中的^是平方。
设切点为(x1,y1)，连接原心到切点直线与X轴夹角为θ，则有
x1 = 1*cosθ
y1 = 1*sinθ
切线长度可表示为：tgθ + ctgθ = (4/3)*√3
得到方程：(tgθ)^2 - (4/3)*√3*tgθ + 1 = 0
解得：tgθ = √3,√3/3
切点坐标分别为：(√3/2,1/2)、(1/2,√3/2) ......(x1,y1)
对应切线斜率K = -(√3)/3,-√3
切线方程：y - y1 = K(x - x1)
....
X/√3+Y/2=1