南京16公交图片:设方程2X^2-3x-5=0的两个根为α β求下列格式的值.

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/07 04:37:55

设方程2X^2-3X-5=0的两个根为α β求下列格式的值.
1) 2)
1 1 β^3+1 α^3+1
---- — ------ ---------- + ----------
α^2 β^2 α β
PS：用韦达定理解` 不能先解出方程的根再带入。

x^2-1.5x-2.5=0
α+β=-1.5
αβ=-2.5
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=2.25+5=7.25
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=2.25+10=12.25
α-β=(12.25)^(0.5)或－(12.25)^(0.5)
1)原式
=(β^2-α^2)/(αβ)^2
=(β-α)(β+α)/(αβ)^2
=[-1.5*(12.25)^(0.5)]/6.25或1.5*(12.25)^(0.5)/6.25
=....
2)原式
＝(β^4+β+α^4+α)/αβ
=[(α^2+β^2)^2-2(αβ)^2+α+β]/αβ
=(7.25^2-12.5-1.5)/(-2.5)
=.....

设方程2X^2-3x-5=0的两个根为α β求下列格式的值. 方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个设X1,X2为方程2x平方-mx+m=0的两个实数根,且X1平方+X2平方=3,求m的值若方程2X²—8X—3=0的两个根是X①。X②，则X①³+X②³= 设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 方程X二次方+3X+2= 0的根为X1=＿方程X二次方+3X+2= 0的根为X1=＿若方程2X的平方-3X+K=0的两个根分别为2和-1/2,则二次方程式2X的平方-3X+K可分解为_________ 已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值. 若方程X*X－4X＋2k=0有两个不相等的实数根，则k的正整数值为几？