查人人中国名人网维克托e技能教学视频s6:有谁知道这题啊？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:25:46
甲物体在地面上A 点竖直上抛，同时乙物体在 A点正上方H 高处自由下落，若两物体恰好不能在空中相遇，则甲物体上升的最大高度是多少？
“不能在空中相遇”的条件只有一个：同时落地。
给出运动方程：
y1 = v1*t - (g*t^2)/2
y2 = H - (g*t^2)/2............落地时刻为 T = √(2*H/g)代入上式得到
y1 = v1*T - (g*T^2)/2 = 0 .....落回地面
v1 = g*T/2
球上升、下降花费时间相等，所以上升球的最大高度为：v1*T/2 = (g*T^2)/4 = H/2
两物体运动高度和时间的关系式分别为
甲上抛：h甲=vt-gtt/2
乙下落：h乙=H-gtt/2
恰好不能相遇且为了让甲能尽量升得高一些，只有两者同时落地，（画两者的抛物线图就很容易理解，因为乙图是固定的，甲图与X轴交点有一个（0，0）也是固定的，另外一个交点越远则顶点越高，但如果远到比乙与X轴交点还要远则两图在第一象限有交点，也即他们空中要相遇，所以只有同时落地，正确理解这一点还涉及到你必须知道其实两个图的形状完全一样，只是其中一个图平移了一下就得到另一个图的关系，因为二次项系数决定了形状）到这里，问题已经解决了大半。乙图与X轴除原点外另一个交点为（根号2H/g，0），抛物线乙的最高点易得为H/4
你求出甲和乙何时相遇的时间，然后通过求出来的时间再求出甲上升的高度！
甲的高度
H/4