木棉伽纱主题歌:在⊿ABE中,C为BE边上一点,AD为∠BAC的平分线,EF为AD的垂直平分线,垂足为H.求证∠B=∠CAE

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 16:41:56
原本有图的,可是我花了半天画的图片竟然粘贴不上去-_-对不起啦
C、D在BE边上，F在AB边上，H为EF与AD的交点

证明:
因为EH是AD的中垂线,
所以△ADE为等腰三角形
所以∠EAD=∠EDA
而∠EAD=∠CAE+∠CAD
　∠EDA=∠B+∠BDA
因为AD为∠BAC的平分线
所以∠CAD=∠BDA
所以∠B=∠CAE

证明：
设EF与AC的交点为O
∵∠BAD=∠CAD AH=AH ∠AHF=∠AHO
∴△AFH≌△AOH
∴∠AFO=∠AOH
又∵∠AFO=∠B+∠BEF
∠AOH=∠CAE+∠AEH
又∵EF是直线AB的垂直平分线
∴∠BEF=∠AEH
∴∠B=∠CAE

点F是EH与AC的交点，还是与AB交点？

在⊿ABE中,C为BE边上一点,AD为∠BAC的平分线,EF为AD的垂直平分线,垂足为H.求证∠B=∠CAE 在⊿ABC中,∠C=90度,E为AC边上一点,连BE,过A作AD‖BC交BE延长线于D,且DE=2AB,求证∠ABE=2∠EBC 三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef ⊿ABC中,D为BC边上的点,E为AD上的点,S⊿ABE=14,S⊿BDE=7,S⊿CDE=5,求S⊿AEC 如图，在 中，已知AB=AC，D是BC边上一点，且AD=1， ，则AB的长为（ ）A. B. C. 2 D. ⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD 在锐角三角形ACB中,BC边上的高为AD,CA边上的高为BE.如果AD=4,BD=3,CD=2,那么DF等于( )? 写过程! 已知锐角三角形ABC中AD为高垂直于BC,AB=AD,BE是AC边上的中线,AD=9,BC=8,BE=? 在ΔABC中,AD为BC边上的中线,AD⊥BA,∠DAC=30°求证AB:AC=1:2 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）