东莞索尼液晶电视:一道数学题，帮帮忙

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 02:04:14

12个苹果，有一个的重量和别的不同（这个苹果不知道比别的苹果重还是轻）。请用一个天平称出那个重量和别的不同的苹果，用3次
大哥大姐，拜托，帮帮忙吧

12个球分为三组，每组4个，A1，A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4.
A组B组相称，若
　　相等，则目标球在C组内
　　　　　取c1,C2,C3与A1,A2,A3相称，若
　　　　　　　　相等，则目标球为C4
　　　　　　　　不等，则可知目标球在C1,C2,C3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取C1与C2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为C3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　不等，则目标球在A或B组内　
　　　　　取c1,C2,C3,B4与B1,B2,B3,A4相称，若 \\这步是重点，请注意它们的组合
相等，则可知目标球在a1,a2,a3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取a1与a2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为a3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　　　　　　　不等且天平方向不变，则可知目标球在b1,b2,b3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取b1与b2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为b3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　　　　　　　不等且天平方向改变，则目标球为b4或c4
　　　　　　　　　　　取a1与b4称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为c4
　　　　　　　　　　　　　不等，目标球为b4

perfec的思路正确，只是最后的推理有误。
c1.c2.c3.b4与b1.b2.b3.a4相称不平衡，但天平方向改变，则目标球肯定是b4.(c4已经确定不是目标球）

把这12个球分成为三组，每组4个，分别为：A1，A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4.
A组B组相称，若
　　相等，则目标球在C组内
　　　　　取c1,C2,C3与A1,A2,A3相称，若
　　　　　　　　相等，则目标球为C4
　　　　　　　　不等，则可知目标球在C1,C2,C3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取C1与C2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为C3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　不等，则目标球在A或B组内　
　　　　　取c1,C2,C3,B4与B1,B2,B3,A4相称，若 \\这步是重点，请注意它们的组合
相等，则可知目标球在a1,a2,a3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取a1与a2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为a3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　　　　　　　不等且天平方向不变，则可知目标球在b1,b2,b3中，且目标球是轻是重
　　　　　　　　　　　取b1与b2称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为b3
　　　　　　　　　　　　　不等，根据第二次称重得到的轻重信息可得出目标球
　　　　　　　　不等且天平方向改变，则目标球为b4或a4
　　　　　　　　　　　取a1与b4称，若
　　　　　　　　　　　　　相等，目标球为a4
　　　　　　　　　　　　　不等，目标球为b4

注：最后一步应该是判断(b4或a4)而不是(b4或c4)

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