广西上百警力抓妖男:圆锥曲线的问题1

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 16:59:05
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=10，线段AB的中点到y轴的距离为3，则p的值是
答案4

根据抛物线定义A,B两点到x=p/2的距离d1,d2分别等于AC BC，C为焦点，故d1+d2=AC+BC=10
AB中点为D，则D到x=p/2的距离d3=(d1+d2)/2=5
即d3=3+p/2=5
所以p=4

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