查人人中国名人网浙江金华消防文员待遇:圆锥曲线10
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 00:22:57
1) 已知动点P(x,y)满足√((x-1)^2+(y-2)^2)=|3x+4y|，则动点P的轨迹是（答案：双曲线）
2) 方程√((x-1)^2+(y+2)^2)=|2x+y|表示的轨迹为（答案：两相交直线）
这种题或类似的应该怎样做？谢谢
2) 方程√((x-1)^2+(y+2)^2)=|2x+y|表示的轨迹为（答案：两相交直线）
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1) 已知动点P(x,y)满足√((x-1)^2+(y-2)^2)=|3x+4y|，
两边平方化简得8x^2+24xy+15y^2+2x+4y-5=0
由一般二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线判定条件
△=│2A B D │
│B 2C E │≠0(行列式),δ=B^2-4AC＞0为双曲线
│D E 2F │
则动点P的轨迹是8x^2+24xy+15y^2+2x+4y-5=0为双曲线
2) 方程√((x-1)^2+(y+2)^2)=|2x+y|表示的轨迹为（答案：两相交直线）
两边平方化简得3x^2+4xy+2x-4y-5=0,即(3x^2+2x-5)+(4xy-4y)=0
(x-1)(3x+5)+4y(x-1)=0
(x-1)(3x+5+4y)=0
所以x=1或3x+5+4y=0为两相交直线
你仔细看 （1,-2)在 直线Y=-2X上
联系 曲线的第2定义 想想 吧