查人人中国名人网治腰椎病医院哪家好:排列组合问题5
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 20:08:29
五棱柱的10个顶点中选出5个顶点做四棱柱的5个顶点，最多可做多少个不同的四棱锥？
110
没法输公式,下面的C(n,m)即从m中取n个的组合数
分三种情况
1，取五棱柱一个底面上四个点为底，另一个底面上选一个为顶，两个底面共有2*C(4,5)*C(1,5)=50种
2，取五棱柱一个侧面上四个点为底，剩下六个点中选一个为顶，共C(1,5)*C(1,6)=30种
3，在五棱柱一个底面上取两个不相邻的点，在另一个底上取对应的两点，以此四点为底，剩下六个点中选一个为顶，[C(2,5)-C(1,5)]*C(1,6)=30种
其实后两条也可以合起来
25
....
on
150个
分两种情况 设底面A、B
一、 底面A上取一点，底面B上取三点
共5*5*4*3 ，又要“不同”的四棱锥，所以5*5*4*3/5种取法
二、 底面A上取两点，底面B上也取两点，共5*4*5*4/5种取法
综上共.............(自己算吧)