战辽东下载:古代智力小测验：找坏球

前提条件是坏球与好球重量不一致！
第一次：
　　分成三组，四个一组，称其中两组，可以找到坏球在哪一组（剩四个）；
第二次：
　　找出来的一组四个两个一组的称，找出坏球所在的组（剩两个）；
第三次：
　　最后两个称一下即找到坏球是哪个了。

3次可以称出．

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

(1)①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)．

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

第3次称(11)｜(12)，判断次品是轻是重．

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．

©若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)同．

(2)①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻，再称⑦｜⑧，轻者为次品．

(b)若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．3次可以称出．

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

(1)①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)．

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

第3次称(11)｜(12)，判断次品是轻是重．

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．

©若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)同．

(2)①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻，再称⑦｜⑧，轻者为次品．

(b)若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．一楼的太对了，后面跟的都没有明白题意。
这道题的难点是不知道坏球是轻还是重……

不和一楼抢了，虽然他在最后的解说中不是很到位……

一楼的太对了，后面跟的都没有明白题意。
这道题的难点是不知道坏球是轻还是重……

不和一楼抢了，虽然他在最后的解说中不是很到位……

上面的某些人，题目中可没说球是重是轻，照你们这么称能称出来，才怪！

楼下那个分三次的同志。你分三组没有错，但是你怎么知道第一次就能确定坏球在哪一组里呢？假如称后你发现天平不平，你怎么知道坏球是在高的一边还是在低的一边呢？又没说坏球是轻是重。

先六六个随便分开了，那一半超重就是是那六个中的一个！然后把六个随便一分，三个三个一称，那个重就是那三个中的一个！然后三个中随便拿两个一称！要是一样呢就是剩下的那一个！要是不一样呢！就是重的那个了！

任意拿2个球，平衡了，就是好球，如果不平衡，说明坏球在这里，先把轻的一个拿出来放在天平上，如果平行，说明重的那颗是坏球，如果它还是轻的，说明这个球就是坏球。