查人人中国名人网广州康艺点钞机官网:数学题目因式分解此< >符号中为几次方
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 04:35:43
1个正数加上50或减去31都是平方数,求所有这种正整数的和.
假设原数为 x，则有条件方程：
x + 50 = a^2
x - 31 = b^2
上下相减有 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = 81
考察81 = 1×3×3×3×3
所以，{(a-b),(a+b)} 的组合分别为(1,81)、(3,27)、(9,9)。由此求得(a,b,x) = (41,40,1631)、(15,12,175)、(9,0,31)
和数 = 1631 + 175 + 31 = 1837