查人人中国名人网西安一套直播西安回看:关于不等式1
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 18:12:14
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)，则不等式f(x+6)-f(1/x)<2f(4)的解集为
答案(0,2)
答案(0,2)
f(x+6)-f(1/x)<2f(4)
f(x+6)-(f(1)-f(x))<2f(4)
由f(x/y)=f(x)-f(y)，得f(1)=0
即f(x+6)+f(x)<2f(4)
f(x+6)+f(x)<f(4)+f(4)
f(x+6)-f(4)<f(4)-f(x)
f(x+6/4)<f(4/x)
由增函数得：x+6/4<4/x
-8<x<2
由于x>0
即（0，2）