查人人中国名人网圆筒式空气过滤器:一道线段的问题,求助!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 01:16:20
如图,点D,E,F分别是AB,AC,BC中点
求证:DE=CF
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A E C D F B
求证:DE=CF
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A E C D F B
因为DE=EC+CD,CF=CD+DF
所以只要证明EC=DF
因为EC=1/2 AC
DF=CF - CD
=1/2 BC - CD
=1/2 BC - (AD-AC)
=1/2 BC - (1/2AB-AC)
=1/2 BC - 1/2AB + AC
=1/2 BC - 1/2AB + 1/2AC +1/2AC
又因为BC-AB+AC=AC+CB-AB=0
所以1/2 BC - 1/2AB + 1/2AC也＝0
所以DF=0+1/2AC
=EC
所以DE=CF