自卸车工作原理:三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
a^2sin(A-B)+b^2sin(A-B)=a^2sin(A+B)-b^2sin(A+B)
a^2[sin(A-B)-sin(A+B)]+b^2[sin(A-B)+sin(A+B)]=0
a^2*2cosAsin(-B)+b^2*2sinAcos(-B)=0
-2a^2cosAsinB+2b^2sinAcosB=0
b^2sinAcosB=a^2cosAsinB
b^2tanA=a^2tanB
……
想破脑袋了……
应该是一个直角三角形，可是我只能想到一个不严谨的作法：
tanA/tanB=a^2/b^2
=(a/b)/(b/a)
所以tanA=a/b
tanB=b/a（注：这一步很不严谨！）

即A、B互余，所以角c是一个直角

但是问题就在于那不严谨的一步，我实在不能自圆其说

TO楼下得：
你真厉害！想到这招！不错，不过我想帮你补充两点：
1.
sin2A=sin2B不能得出A=B
而是要分情况讨论：
2A=2B 或者 2A=180-2B
即：A=B（等腰三角形） 或者 A=90-B（直角三角形）

2.还有一个致命伤：
正弦定理和余弦怎么会有关呢？
不是b*cosB = a*cosA
而是b*sinA = a*sinB
所以b^2sinAcosB=a^2cosAsinB就变成：
absinBcosB=absinAcosA
sin2B=sin2A
所以：2A=2B 或者 2A=180-2B
即：A=B（等腰三角形） 或者 A=90-B（直角三角形）

不过还是很佩服你啊！厉害！

(a^2 + b^2)sin(A-B) = (a^2 - b^2)sin(A+B)
(a^2 + b^2)*(sinA*cosB - cosA*sinB) = (a^2 - b^2)*(sinA*cosB + cosA*sinB)
b^2*sinA*cosB = a^2*cosA*sinB ...............(1)
b*(sinA/a)*cosB = a*(sinB/b)*cosA
根据正弦定理化简
b*cosB = a*cosA 带入(1)

ab*sinAcosA = ab*sinBcosB

sin2A = sin2B

A = B 等腰三角形