查人人中国名人网现任合肥市委书记:数学高手来啊!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 22:09:37
已知函数f(x)= 2^x/1+4^x.
1.判断f(x)的奇偶性
2.判断f(x)在[0,+∞]上的单调性，并说明原因；
3.判断f(x)在[-∞,0]上的单调性
(其中的 / 是百分比的意思 2^x 是指2的X次方)
1.判断f(x)的奇偶性
2.判断f(x)在[0,+∞]上的单调性，并说明原因；
3.判断f(x)在[-∞,0]上的单调性
(其中的 / 是百分比的意思 2^x 是指2的X次方)
因为 f(-x)=2^(-x)/1+4^(-x)=2^x/1+4^x=f(x)
所以 f(x)是偶函数
所以 f(x)关于y轴对称
然后用单调性的定义证明出在[0,+∞]上的单调性,就可以利用对称证明在[-∞,0]上的单调性
用奇偶性和单调性定义证明就可以了