武警广安市支队二中队:小学奥数五年级的关于同余性质的

用排除法啊
它除5余2说明这个数的最后两为不是2就是7。
所以它必为202 207 212 217 222 227……292 297的其中一个数。
它除3余1，就是说如果把这个数减1，那么它就能被3整除。在201 206 211 216 221 226……291 296里面能被3整除的只有201 231 261 291 216 246 276。
所以这个数就是202 232 262 292 217 247 277里面的一个。
同样的方法，再把这七个数分别减3，发现能被7整除的只有262。
所以，真相只有一个，答案是262！
哈哈哈哈~

1.“弃九法”也叫做弃九验算法，利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否正确．

　　把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数．

　　例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9）1＋3＝4 （我们就称最后的4为弃九数）．

2.从一百个数里面找到除7余3的，只有十四个数206 213 220 227 234 241 248 255 262 269 276 283 290 297 （不用一个一个试，只要用200除以7得28.?? 于是200以上最小能被7除的数为29乘7得203，那么206就是最小能被7除余3的数，之后的数再一个一个加7便得出了这十四个数，不要超过300）这里面能够除5余2的只有227 262 297 （也不用一个一个试，只要个位数比0或者5大2就准没错，即个位数为2或7的就是），这里面能除3余1的就只有262了。

1.弃九法又称九余数法,它是依据九余数的特点,用来检验加减乘除四则运算是否正确的一种验算方法.九余数就是用九作余数去除一个整数所得的余数.
(1)检验加法时,如果各个加数的九余数之和(超过9再减去9的倍数)等于和的九余数时,计算结果可能就是正确的.
(2)检验减法时,如果被减数的九余数减去减数的九余数所得的差,等于差的九余数时,计算结果可能就是正确的.
(3)检验乘法时,如果被乘数的九余数之积的九余数,等于积的九余数,计算结果可能就是正确的.
(4)检验除法时,根据乘除法的互逆关系,如果商和除数的九余数之积的九余数,等于被除数的九余数时,计算结果可能就是正确的.
使用弃九法,遇到下列情况,往往检验不出计算结果的错误:
A.数字抄写时倒了位置,如726写成672.
B.数字中出现丢0或多0时,如8306误写成836或8360.
C.这种难处方法也可用于小数四则的计算,按上述整数四则的法则进行.但是,小数点如点错了位置,则检验不出来.
2.这道题目后边的词用错了,"除"应是"除以".从小数开始找,先满足第一个条件,被3除余1的最小数是3+1,再来满足第二个条件,被5除余2,须再加上3,即3+1+3=7,这样既符合第一个条件又符合第二个条件,再看第三个条件,被7除余3,再加数时就加3和5的公倍数,才能满足前两个条件,7正好能被7整除,3和5的最小公倍数是15,又因为15被7除余1,这样再加上35*3即7+15*3=52.这是最小的数.求介于200-300之间的数须再加上3,5,7的公倍数,它们三数的最小公倍数是105,52+105*2=262 即为所求.
简明过程:先求最小的:
3+1除以3余1
3+1+3符合前两个条件
3+1+3+3*5*3符合三个条件
再求符合条件的:
3+1+3+3*5*3+3*5*7*2=262

1. 弃九法就是在一个数中，先弃掉和为九的数，再计算。例：4568,5+4=9，就抵消9,6+8=12，12除9余3

2. 假设被除数为A

   A除3余1                               2A除3余2

   A除5余2        再把A乘2        2A除5余1     

   A除7余3                               2A除7余6

   也就是说2A加1，就能整除3,5,7。【3,5,7】=105。（105x5-1）除2=262

   （并且题目2. 中  除3余1,除5余2,除7余3，这段话，应改成  除以3余1,除以5余2,除以7余3）
        

第二题答案为262