查人人中国名人网淮南市中至信一号庄园:一个定价难题，看起来，很简单。。。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 22:09:35
一个箱子，里面有很多信封，每个信封里有一张纸条，纸条上写了一个数字，可以规定一个区间，比如（－100，100），也可以无此限制，随机抽出一个信封，如果决定打开信封，那么如果里面的数字是正的，那么打开信封的人可以得到如数的钱，如果是负的，则要陪如数的钱，当事人也可以选择不打开信封而放弃。现在有一种一次性透视仪，可以透视出信封里面的数字，当事人可以用透视仪透视之后再做打开或不打开的决策。问：如何给透视仪定价？
请给出推导的过程，不要只给出答案。说实话，我自己并没有答案，所以关键是看推导是否严密。
linwin兄弟写得比较详细，如果能够假设一个分布，那求解就很简单了。但这个问题的关键之处在于不知道黑箱中数字的分布，因此不属于风险的范畴，而属于“不确定性”的范畴。
其实，在现实的投资决策中，这样的问题其实是很多的。比如，一项投资，你不知道是赚是赔，当然也不知道风险的分布（现实中大多数是不确定性的问题），而如果你花费一定的成本去做研究和调查，就可以减小不确定性。问题是你做调研的预算应该定多大呢？这个问题是很普遍的。希望各路高手们（尤其是数学高手）仔细斟酌一下这个问题，或者告诉我，现在数学中的哪个领域是研究这类问题的 。
请给出推导的过程，不要只给出答案。说实话，我自己并没有答案，所以关键是看推导是否严密。
linwin兄弟写得比较详细，如果能够假设一个分布，那求解就很简单了。但这个问题的关键之处在于不知道黑箱中数字的分布，因此不属于风险的范畴，而属于“不确定性”的范畴。
其实，在现实的投资决策中，这样的问题其实是很多的。比如，一项投资，你不知道是赚是赔，当然也不知道风险的分布（现实中大多数是不确定性的问题），而如果你花费一定的成本去做研究和调查，就可以减小不确定性。问题是你做调研的预算应该定多大呢？这个问题是很普遍的。希望各路高手们（尤其是数学高手）仔细斟酌一下这个问题，或者告诉我，现在数学中的哪个领域是研究这类问题的 。
一、如果以投资来衡量：
1、假设有三个信封，里面三个数字分别为-100、0、100，则只要该透视仪的价格低于100/3，购买的人就不会赔钱；
2、假设有五个信封，里边的五个数字分别为-100、-50、0、50、100，则只要该透视仪的价格低于150/5，购买的人就不会赔钱；
3、假设箱子里有2N＋1个信封，里面的数字分别为-N，-N+1，……-1，0，1……N-1，N，则只要该透视仪的价格低于（1+2+3+……N）/（2N＋1）＝0.5×N×（N+1）/（2N+1），购买的人就不会赔钱。
所以，定价可以参考上述价格，以略低于上述价格为宜。
二、如果以赌博来衡量，即信封很多，购买的人很多，则可以参考彩票形式来定价。
比信封里的最大数大。
最接近这两个数的中间值且是正数
应该规定一个区间比较容易定价！
如果没区间，里面得数可以是无限大，这就很难定价！
如果有区间，应为最大值绝对值嘎1/ 5，人们心理预期得价格底线！
首先计算预期，在这道题里就是（min+max）/2
1、若预期为正，则0<定价<预期
2、若预期为负，则0<定价<abs（预期）