查人人中国名人网泰诺健 招聘:急！急！！急！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 09:29:02
有12个球，表面看起来完全一样
11个重量一样，1个不一样
给你个天平（不带砝码），称3次把这个不一样的球找出来
给我2种不同的方法
11个重量一样，1个不一样
给你个天平（不带砝码），称3次把这个不一样的球找出来
给我2种不同的方法
你的问题少了一个条件，首先知道那个不一样的球是重是轻，才能3次分出来，假设是比较重：
12个球分成3组，每组4个，取两组比较
1、若两组一样重，则这个球肯定在第三组，取另一组四个球分两组比较，则那个球在较重的一方，取较重的一方两个球比较可得出结论。
2、若两组球不一样重，则那个球在较重的一方，取较重的一方两个球比较可得出结论。
OK?
不给出轻重其实也有方法称出来的。
不过这题的讨论很麻烦。我也懒得去找了
如果知道轻重。初中生都可以做。
误解
不给出轻重其实也有方法称出来的
将球编号，先选8个球，天平两边各4个，如果平衡，则不一样的在剩余的4个中，比较简单，不再赘述。
如果天平不平衡，假设左边1，2，3，4比右边5，6，7，8重。首先可知9，10，11，12为标准球。将5，6，7换成9，10，11，然后将9，10，11和2，3，4交换位置，可能出现三种情况：
1。天平变平衡了，可以得知特殊球在5，6，7中，且特殊球比标准球轻。
2。天平仍然是左边重右边轻，可以得知特殊球是1或者是8。
3。天平变成了左边轻右边重，可以得知特殊球在2，3，4中，且特殊球比标准球重。
上面三种情况均可以在剩余的一次称量机会中找到那个特殊球，问题得解
简单说：4-4-4分组，2-2分组 1-1分组 称三次
6-6分组,3-3分组,1-1-1分组 称三次