查人人中国名人网汉阳区天然气公司电话:高中立体几何
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 16:12:35
点E.F.G.H顺次为空间四边形ABCD的四边AB.BC.CD.DA的中点，且EG=3,FH=4,则AC*AC+BD*BD=?
希望有详细解题过程!
<平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和>如何证明?
希望有详细解题过程!
<平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和>如何证明?
因为平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和
所以EF*EF+FG*FG+GH*GH+HE*HE=EG*EG+FH*FH
所以EF*EF+FG*FG=1/2(3*3+4*4)=12.5
又由于中位线EF=1/2AC FG=1/2BD
所以AC*AC+BD*BD=4(EF*EF+FG*FG)=50
我想如果不是规则的图形大概是解不出来的。
如果是平行四边形就和楼上的解法一样。